Finite Mathematik Beispiele

$3 y - 3 x = 2$ , $6 y = 6 x + 4$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 6 x + 4$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 6 x + 4$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{6 x}{6} + \frac{4}{6}$

$3 y - 3 x = 2$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{6 x}{6} + \frac{4}{6}$

$3 y - 3 x = 2$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6 x}{6} + \frac{4}{6}$

$3 y - 3 x = 2$

$y = \frac{6 x}{6} + \frac{4}{6}$

$3 y - 3 x = 2$

$y = \frac{6 x}{6} + \frac{4}{6}$

$3 y - 3 x = 2$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{6 x}{6} + \frac{4}{6}$

$3 y - 3 x = 2$

Schritt 1.3.1.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = x + \frac{4}{6}$

$3 y - 3 x = 2$

$y = x + \frac{4}{6}$

$3 y - 3 x = 2$

Schritt 1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $6$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = x + \frac{2 (2)}{6}$

$3 y - 3 x = 2$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = x + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

$3 y - 3 x = 2$

Schritt 1.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = x + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

$3 y - 3 x = 2$

Schritt 1.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = x + \frac{2}{3}$

$3 y - 3 x = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

$3 y - 3 x = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

$3 y - 3 x = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

$3 y - 3 x = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

$3 y - 3 x = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

$3 y - 3 x = 2$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $x + \frac{2}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $3 y - 3 x = 2$ durch $x + \frac{2}{3}$ .

$3 (x + \frac{2}{3}) - 3 x = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 (x + \frac{2}{3}) - 3 x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 (\frac{2}{3}) - 3 x = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + 3 (\frac{2}{3}) - 3 x = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x + 2 - 3 x = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

$3 x + 2 - 3 x = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

$3 x + 2 - 3 x = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x + 2 - 3 x$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $3 x$ von $3 x$ .

$0 + 2 = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$2 = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

$2 = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

$2 = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

$2 = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

$2 = 2$

$y = x + \frac{2}{3}$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$y = x + \frac{2}{3}$

Schritt 4